충분히 단련된 지식과 논리적 체계의 중요성에 대한 단상

얼마전 PI와 연구내용에 대한 토론중 수학에 관한 이야기가 나왔었다. 이 때 주제가 물리적인 직관을 동원한 가정과 그에 따른 기존의 연구결과를, 비교적 체계적인 방법으로 접근한 수학적 기법으로 엄밀성과 일반화를 더 강화하면서 제시한 새로운 방법론으로 분석한 내용이었다. 그 때 내가 한 말이,“내가 수학을 좋아하는 이유는 나처럼 평범한 사람도 과학을 할 수 있도록 도와준다”이다. 수학자가 아닌 나에게 있어서는 (다시 말하자면, 수학이 그 주제 자체가 되어서 수학의 최전선에 서 있는 사람이 아닌 경우로서는) 수학은 나에게 부족한 물리적 직관력을 보조해주는 중요한 도구이다. 내가 배워왔던 수학적 사고는, 재능을 동원해 문제의 핵심을 바로 짚어주는 능력을 주지는 못하지만 체계적인 논리력으로 문제의 핵심으로 나아가는 길을 단계적으로 (때로는 돌아가면서도) 보여주는 것이 아닐까 싶다. 물론 수학자가 아니므로 할 수 있는 이야기.

마찬가지 이유로, 개인적으로 생각하는 대학교육과정등을 통해서 얻을수 있는 가장 중요한 부분중의 하나가 분야를 막론하고 부족한 경험을 보조해 줄 수 있는 (충분히 체화된) 생각의 방법론이 아닐까 싶다. 교양과정을 통한 기본적인 생각의 재료를 쌓고, 전공과정을 통해 몇 가지 중요한 문제에 대해 심도깊게 생각해 볼 수 있는 기회를 갖기 마련이다. 충분한 시간동안 쌓아올린 고민과 그 안의 접근법들은, 전혀 다른 새로운 분야에 와서도 빛을 발하기 마련이라 생각한다.